近几个月参加一个网上教授的 Machine Learning 课程，之中要用到一些线性代数和微积分。 这些知识技巧有在大学里学过，简单的题目怎样解我还记得， 足以应付那门 ML 课， 但自问确实是有些生疏了， 很想趁假期复习下。 早就有听说过 Khan Academy，总算有个缘由体验一下那上面的课程。
跟 Coursera, EdX, NovoEd （以前叫做 Stanford VentureLab， Stanford Online) 等线上教育平台一样， Khan Academy 也是一个线上教育平台。 不同的是， Coursera 等平台的合作对象多是大学， 提供的多为大学或者大学以上程度的课程， 而 Khan Academy 上的课程， 除了一些大学基础课之外， 还有很多课程是面向中小学生。
点开 Khan Academy 主页左上方的 “Subject" 菜单， 大家可以看到数学， 科学， 经济与金融，艺术与人类学，计算机科学， 备考， 以及合作伙伴提供的内容等等。 以数学为例， 这个 Subject 下面， 又根据小学数学， 中学数学以及大学数学作了阶段性的分类， 每个阶段的数学课又根据内容性质作出了更为细致的课程归类， 比如代数I， 代数II， 基础几何，微分， 一元积分， 多元微积分， 线性代数， 概率与统计等等， 方便大家找到某个特定的 topic。 “艺术与人类学” 下面就有历史， 音乐， 艺术史基础， 史前艺术， 古代地中海艺术，中世纪欧洲艺术， 伊斯兰艺术，文艺复兴， 等等等等 topic。 进入某个课程， 就有一个教学内容列表。 那个列表上的教学视频和练习题是按内容深浅组织顺序，保证循序渐进易于接受。 网站自动记录学生的学习进度， 学生离开以后又回来，也能方便地从中断的地方继续学习。 当然可以同时学习不同的 topic。
这个网站上所有课程的教学视频和练习题是免费开放的，如果需要真人实时辅导则要稍稍交点学费。 看视频和做习题都没有时间限制，学多学少全凭学生自己的兴趣和纪律。 网站学习系统的设计深明 gamification 之道， 有各种各样手段激励学生不停学习。 比如， 在你看教学视频的时候， 页面上有个所谓 “energy points” 的计数器。 学生的 energy points 随着观看教学视频时间的增加和做练习题数目的增加而不停增加。 这个能量值多到一定程度，你就会得到各种各样的徽章， 这跟玩电子游戏时打怪升级得到各种属性的能力是很相似的。 Khan Academy 里的徽章也分三六九等， 有的徽章比较容易得到， 有的则比较稀有， 需要付出巨大努力过关斩将才能获得。 得到稀有的徽章有什么用呢？ 呃， 这个我还没有研究过， 但是至少可以分享在社交网站上炫耀一下。 大家不要觉得好笑， 虚荣心人人都有， 或多或少而已， Khan Academy 鼓励大家“炫耀” 自己的学习成果无论如何好过某人鼓励大家超前消费， “花别人的钱” 万万倍。 这培养的是一种完全不同的价值观。 另外， 人的作风性格也是由浅薄到深刻慢慢会变。 小孩子一开始炫耀学习徽章只是浅薄爱现， 但是学习习惯和兴趣会慢慢养成， 天长日久，努力多了见识广了， 相信性格也会由张扬变得内敛些。 所以大家不要笑话那些徽章，并且要努力多多收集多多晒。 我自己在 Khan Academy 上目前的能量值是 120479， 陨石徽章 54 枚，月亮徽章 3 枚， 地球徽章 1 枚， 更高级的徽章都还没有， 继续努力中。 除了各种各样的徽章，随着学习的深入， 你还会拥有越来越多网站里的特权， 比如说更多的头像选择。 刚开始，可用的头像都不是特别可爱， 如果你努力学习， 会有很可爱的头像出现。 这招对我是很管用的哈哈。 除了徽章和头像之类的激励， 这个网站还是一个学习社区， 假如你在论坛中发言踊跃表现出色， 当然还会赢得别人的尊敬甚至倾慕。 对年轻人来说， 这些不是不重要。
现在说说课程本身。 我听过的数学课都是这个网站的创始人 Salman （Sal） Khan 亲自教的。 我必须说， 他是我见过的最好的数学老师之一。 他讲解原理和思想方法时十分细致，步骤分解不厌其烦， 很反对死记硬背数学公式以应付习题。 而且还有许多小动画以解说一些数学原理。 比如矩阵 transformation 的几何意义， 向量加法乘法等等都有许多小动画帮助学生理解。 我大学时的数学课里没有用到这些手段，自己又不太用功 “穷其理” 想太多， 所以当时的理解并不深刻， 可以说是死记硬背数学公式应付考试的时候多一些。 在 Sal 老师那里与其说是复习不如说是补课。 他知识面比较广 （这在后面还会提到）， 讲解一些纯数学问题的时候， 总会提到跟日常生活比较相关的应用领域。 比如各种各样的矩阵处理技巧， 他好几次强调这些杂技一样的戏法在计算机图形学里极为有用， 我们计算机里的 GPU 就是针对矩阵运算作过优化，所以算那些多边形的位移形变什么的特别快。 另外 Sal 老师的男中音十分干净好听， 讲课抑扬顿挫， 美语发音又很正，有时还开点小玩笑，听他讲课挺享受的。 印象很深的是， “手动逆转 3 乘 3 矩阵” 那一课上， 他一开始就说， “我最最不乐意做的事就是手动逆转 3 乘 3 矩阵了， 比这更不乐意的事， 就是手动逆转 4 乘 4 矩阵” 然后就是两声嘿嘿坏笑，腔调像极了周星驰的普通话配音演员。 不乐意归不乐意， 他教起来可是巨细靡遗头头是道。 完了说一句，真的是很繁琐耶， 所以呢， 大家学会了以后还是把这种搞七廿三的事交给计算机去做吧……
Sal 的父亲是孟加拉国人母亲是印度人。 他自己在美国出生长大， 姐姐和他都由他的母亲独力养大。 他小时候念的是公立学校， “一些同学刚刚由监狱出来，其他的则往最好的大学进发。”，大概环境也并不是十分好吧。 但是小 Sal 是个有志气有性格的， 在 MIT 念出了数学学士， 电子工程学硕士以及计算机科学硕士， 顺便在哈佛商学院念个工商管理硕士。 2010 年以前， 他是一名对冲基金分析师。 2004 年，Sal 用一些软件远程辅导表妹数学课， 后来又有别的亲戚找上门求补课。 他就录制了一些教学视频放在 YouTube 上免费给大家看。 他的数学课很快受到广泛欢迎， 这大概给他带来了巨大的满足感并且唤醒了他心中的使命意识， 于是他在 2009 年辞去了分析师的工作， 全心投入教学视频的制作， 并建立了 Khan Academy 的网站。 “当我用如此少的努力便能把知识赋予如此多的人时，我实在想不到还能怎样更善用时间。” 他自己是这样说， 但是， 他付出的努力真的少吗？ 那些五分钟十分钟一段的教学视频， 他有亲自备课，讲解， 并且制作了 3500 多个， 并且还在进行中。 多少财力雄厚资源丰富的大型学校组织都没有做到的事， 他几乎是单枪匹马做出来， 惠及全世界几亿学生。 Sal 的先进事迹说明，1. 在信息流动发达， 内容制作成本相对低廉的 21 世纪， 很多大事只要有心有能力就能够做成； 2. 对于许多真正有情怀有理想的人来说，追逐金钱不再是终极目的。 一些企图把教育当成一盘生意来经营， 在教育事业上也唯利是图， 短视投机的国家， 组织和个人也许应该感到惭愧吧。 教育关系到人类的福祉和未来， 当今世界的很多危机， 归根结底可以并且必须用教育来解决 （比如， 很多人说恐怖组织善于向年轻人洗脑， 我觉得，为什么文明世界就不能把年轻人组织起来好好教育进行反洗脑， 不要再说教育资源不够， 当今网上， 从幼儿园到博士后程度的课程都有免费向大家开放……）
Khan Academy 作为一个非营利组织，发展到今天， 已经有大约 100 名授课老师， 和包括斯坦福医学院， Pixar， code.org 等等在内的众多合作伙伴。 2009 年， 这个学院获得微软科技教育奖； 2010 年， Google 向学院捐款二百万美元； 2012 年，Sal 被美国时代杂志推选为年度百大人物之一。 作为一个真正桃李遍天下的教育家，Sal 和他的 Khan Academy 必将在人类文明进步史上占有一席之地。
Last but not least，大中华地区的中小学生深受补课的辛苦劳累， 我这里真心推荐 Khan Academy 上的免费课程， 学好英语就可以看懂 （部分核心课程也有中文版本）， 在家里舒舒服服不用舟车奔波， 还可以一边看一边吃零食， Sal 老师又那么有魅力， 不妨试试。
又最后，上两周我在学院网站上看到捐款号召，说是只要在网站上学习的每个人都捐出 XX 美元，就能维持学院 2016 年全年的运作。 我二话不说捐出相应的数额。 其实我知道， 就算我不捐， 他们也有足够的财力， 但我是这样想， 能够支持推动人类文明进步的网站， 是我的荣幸。 微薄的款项， 聊表心意而已。 希望大家有机会也能支持像 Khan Academy 这种做实事的公益网站。
谢谢阅读， 下次再见。
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